帰省中。

地元です。遊び？にいったら足が棒のように。そしてネットが遅い。

p.s
風呂で思いついたので。

cosα+sinα=1/3
(1/√2)cosα+(1/√2)sinα=1/3√2
cos(π/4)cosα+sin(π/4)sinα=1/3√2
cos(π/4-α)=1/3√2
π/2-α=cos-1(1/3√2)
α=π/4 - cos-1(1/3√2)

三角関数久しぶりなので色々微妙だけど考え方はこんな感じかと。追記：π/2をπ/4に修正
iko:50分