１と素数

１が素数に含まれない理由を考えてみた。というか、wikipediaをみたら「1より大きな」って定義がかいてあったんだけども。あとで、思い出しやすくするために書いてみる。
素数の定義では、１とそれ自身でしか割り切れない自然数とある。ココだけ見ると1も入りそうだけど、１より大きいことが前提条件になってるみたい。
で、逆に素数でない数について考えてみた。素数でなかったら、素数の乗算で表せるわけだ。例えば６＝２×３、１００＝２×２×５×５となる。ここら辺が１が素数でない理由のような気がする。１が素数だと６＝１×２×３でもあるけど、６＝１×１×１×…×２×３と１をいくら掛けてもいいわけだから、表記が無限に存在することになる。これを防ぐために１が素数ではないというのはちょっとおかしいか。調べないと分からないけど、当たってないかなー。